Решение квадратного уравнения x² +41x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 70 = 1681 - 280 = 1401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1401) / (2 • 1) = (-41 + 37.429934544426) / 2 = -3.5700654555742 / 2 = -1.7850327277871

x₂ = (-41 - √ 1401) / (2 • 1) = (-41 - 37.429934544426) / 2 = -78.429934544426 / 2 = -39.214967272213

Ответ: x₁ = -1.7850327277871, x₂ = -39.214967272213.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.7850327277871 - 39.214967272213 = -41

x₁ • x₂ = -1.7850327277871 • (-39.214967272213) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7850327277871, x₂ = -39.214967272213 означают, в этих точках график пересекает ось X