Решение квадратного уравнения x² +41x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 71 = 1681 - 284 = 1397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1397) / (2 • 1) = (-41 + 37.376463182062) / 2 = -3.6235368179385 / 2 = -1.8117684089692

x₂ = (-41 - √ 1397) / (2 • 1) = (-41 - 37.376463182062) / 2 = -78.376463182062 / 2 = -39.188231591031

Ответ: x₁ = -1.8117684089692, x₂ = -39.188231591031.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.8117684089692 - 39.188231591031 = -41

x₁ • x₂ = -1.8117684089692 • (-39.188231591031) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8117684089692, x₂ = -39.188231591031 означают, в этих точках график пересекает ось X