Решение квадратного уравнения x² +41x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 72 = 1681 - 288 = 1393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1393) / (2 • 1) = (-41 + 37.322915213043) / 2 = -3.677084786957 / 2 = -1.8385423934785

x₂ = (-41 - √ 1393) / (2 • 1) = (-41 - 37.322915213043) / 2 = -78.322915213043 / 2 = -39.161457606522

Ответ: x₁ = -1.8385423934785, x₂ = -39.161457606522.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.8385423934785 - 39.161457606522 = -41

x₁ • x₂ = -1.8385423934785 • (-39.161457606522) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8385423934785, x₂ = -39.161457606522 означают, в этих точках график пересекает ось X