Решение квадратного уравнения x² +41x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 74 = 1681 - 296 = 1385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1385) / (2 • 1) = (-41 + 37.215588131857) / 2 = -3.7844118681432 / 2 = -1.8922059340716

x₂ = (-41 - √ 1385) / (2 • 1) = (-41 - 37.215588131857) / 2 = -78.215588131857 / 2 = -39.107794065928

Ответ: x₁ = -1.8922059340716, x₂ = -39.107794065928.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.8922059340716 - 39.107794065928 = -41

x₁ • x₂ = -1.8922059340716 • (-39.107794065928) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8922059340716, x₂ = -39.107794065928 означают, в этих точках график пересекает ось X