Решение квадратного уравнения x² +41x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 76 = 1681 - 304 = 1377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1377) / (2 • 1) = (-41 + 37.107950630559) / 2 = -3.8920493694411 / 2 = -1.9460246847205

x₂ = (-41 - √ 1377) / (2 • 1) = (-41 - 37.107950630559) / 2 = -78.107950630559 / 2 = -39.053975315279

Ответ: x₁ = -1.9460246847205, x₂ = -39.053975315279.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.9460246847205 - 39.053975315279 = -41

x₁ • x₂ = -1.9460246847205 • (-39.053975315279) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9460246847205, x₂ = -39.053975315279 означают, в этих точках график пересекает ось X