Решение квадратного уравнения x² +41x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 77 = 1681 - 308 = 1373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1373) / (2 • 1) = (-41 + 37.054014627298) / 2 = -3.9459853727022 / 2 = -1.9729926863511

x₂ = (-41 - √ 1373) / (2 • 1) = (-41 - 37.054014627298) / 2 = -78.054014627298 / 2 = -39.027007313649

Ответ: x₁ = -1.9729926863511, x₂ = -39.027007313649.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.9729926863511 - 39.027007313649 = -41

x₁ • x₂ = -1.9729926863511 • (-39.027007313649) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9729926863511, x₂ = -39.027007313649 означают, в этих точках график пересекает ось X