Решение квадратного уравнения x² +41x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 79 = 1681 - 316 = 1365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1365) / (2 • 1) = (-41 + 36.945906403822) / 2 = -4.0540935961777 / 2 = -2.0270467980888

x₂ = (-41 - √ 1365) / (2 • 1) = (-41 - 36.945906403822) / 2 = -77.945906403822 / 2 = -38.972953201911

Ответ: x₁ = -2.0270467980888, x₂ = -38.972953201911.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -2.0270467980888 - 38.972953201911 = -41

x₁ • x₂ = -2.0270467980888 • (-38.972953201911) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0270467980888, x₂ = -38.972953201911 означают, в этих точках график пересекает ось X