Решение квадратного уравнения x² +41x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 8 = 1681 - 32 = 1649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1649) / (2 • 1) = (-41 + 40.607881008494) / 2 = -0.39211899150609 / 2 = -0.19605949575305

x₂ = (-41 - √ 1649) / (2 • 1) = (-41 - 40.607881008494) / 2 = -81.607881008494 / 2 = -40.803940504247

Ответ: x₁ = -0.19605949575305, x₂ = -40.803940504247.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.19605949575305 - 40.803940504247 = -41

x₁ • x₂ = -0.19605949575305 • (-40.803940504247) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19605949575305, x₂ = -40.803940504247 означают, в этих точках график пересекает ось X