Решение квадратного уравнения x² +41x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 80 = 1681 - 320 = 1361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1361) / (2 • 1) = (-41 + 36.891733491393) / 2 = -4.1082665086066 / 2 = -2.0541332543033

x₂ = (-41 - √ 1361) / (2 • 1) = (-41 - 36.891733491393) / 2 = -77.891733491393 / 2 = -38.945866745697

Ответ: x₁ = -2.0541332543033, x₂ = -38.945866745697.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -2.0541332543033 - 38.945866745697 = -41

x₁ • x₂ = -2.0541332543033 • (-38.945866745697) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0541332543033, x₂ = -38.945866745697 означают, в этих точках график пересекает ось X