Решение квадратного уравнения x² +41x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 81 = 1681 - 324 = 1357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1357) / (2 • 1) = (-41 + 36.837480912788) / 2 = -4.1625190872123 / 2 = -2.0812595436061

x₂ = (-41 - √ 1357) / (2 • 1) = (-41 - 36.837480912788) / 2 = -77.837480912788 / 2 = -38.918740456394

Ответ: x₁ = -2.0812595436061, x₂ = -38.918740456394.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -2.0812595436061 - 38.918740456394 = -41

x₁ • x₂ = -2.0812595436061 • (-38.918740456394) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0812595436061, x₂ = -38.918740456394 означают, в этих точках график пересекает ось X