Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 82 = 1681 - 328 = 1353
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-41 + √ 1353) / (2 • 1) = (-41 + 36.783148315499) / 2 = -4.216851684501 / 2 = -2.1084258422505
x2 = (-41 - √ 1353) / (2 • 1) = (-41 - 36.783148315499) / 2 = -77.783148315499 / 2 = -38.89157415775
Ответ: x1 = -2.1084258422505, x2 = -38.89157415775.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:
x1 + x2 = -2.1084258422505 - 38.89157415775 = -41
x1 • x2 = -2.1084258422505 • (-38.89157415775) = 82
Два корня уравнения x1 = -2.1084258422505, x2 = -38.89157415775 означают, в этих точках график пересекает ось X