Решение квадратного уравнения x² +41x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 83 = 1681 - 332 = 1349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1349) / (2 • 1) = (-41 + 36.728735344414) / 2 = -4.2712646555861 / 2 = -2.135632327793

x₂ = (-41 - √ 1349) / (2 • 1) = (-41 - 36.728735344414) / 2 = -77.728735344414 / 2 = -38.864367672207

Ответ: x₁ = -2.135632327793, x₂ = -38.864367672207.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -2.135632327793 - 38.864367672207 = -41

x₁ • x₂ = -2.135632327793 • (-38.864367672207) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -2.135632327793, x₂ = -38.864367672207 означают, в этих точках график пересекает ось X