Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 84 = 1681 - 336 = 1345
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-41 + √ 1345) / (2 • 1) = (-41 + 36.674241641784) / 2 = -4.3257583582155 / 2 = -2.1628791791078
x2 = (-41 - √ 1345) / (2 • 1) = (-41 - 36.674241641784) / 2 = -77.674241641785 / 2 = -38.837120820892
Ответ: x1 = -2.1628791791078, x2 = -38.837120820892.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:
x1 + x2 = -2.1628791791078 - 38.837120820892 = -41
x1 • x2 = -2.1628791791078 • (-38.837120820892) = 84
Два корня уравнения x1 = -2.1628791791078, x2 = -38.837120820892 означают, в этих точках график пересекает ось X