Решение квадратного уравнения x² +41x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 85 = 1681 - 340 = 1341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1341) / (2 • 1) = (-41 + 36.619666847201) / 2 = -4.3803331527989 / 2 = -2.1901665763994

x₂ = (-41 - √ 1341) / (2 • 1) = (-41 - 36.619666847201) / 2 = -77.619666847201 / 2 = -38.809833423601

Ответ: x₁ = -2.1901665763994, x₂ = -38.809833423601.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -2.1901665763994 - 38.809833423601 = -41

x₁ • x₂ = -2.1901665763994 • (-38.809833423601) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1901665763994, x₂ = -38.809833423601 означают, в этих точках график пересекает ось X