Решение квадратного уравнения x² +41x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 86 = 1681 - 344 = 1337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1337) / (2 • 1) = (-41 + 36.565010597564) / 2 = -4.4349894024356 / 2 = -2.2174947012178

x₂ = (-41 - √ 1337) / (2 • 1) = (-41 - 36.565010597564) / 2 = -77.565010597564 / 2 = -38.782505298782

Ответ: x₁ = -2.2174947012178, x₂ = -38.782505298782.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -2.2174947012178 - 38.782505298782 = -41

x₁ • x₂ = -2.2174947012178 • (-38.782505298782) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2174947012178, x₂ = -38.782505298782 означают, в этих точках график пересекает ось X