Решение квадратного уравнения x² +41x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 87 = 1681 - 348 = 1333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1333) / (2 • 1) = (-41 + 36.510272527057) / 2 = -4.4897274729426 / 2 = -2.2448637364713

x₂ = (-41 - √ 1333) / (2 • 1) = (-41 - 36.510272527057) / 2 = -77.510272527057 / 2 = -38.755136263529

Ответ: x₁ = -2.2448637364713, x₂ = -38.755136263529.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -2.2448637364713 - 38.755136263529 = -41

x₁ • x₂ = -2.2448637364713 • (-38.755136263529) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2448637364713, x₂ = -38.755136263529 означают, в этих точках график пересекает ось X