Решение квадратного уравнения x² +41x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 88 = 1681 - 352 = 1329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1329) / (2 • 1) = (-41 + 36.455452267116) / 2 = -4.5445477328836 / 2 = -2.2722738664418

x₂ = (-41 - √ 1329) / (2 • 1) = (-41 - 36.455452267116) / 2 = -77.455452267116 / 2 = -38.727726133558

Ответ: x₁ = -2.2722738664418, x₂ = -38.727726133558.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -2.2722738664418 - 38.727726133558 = -41

x₁ • x₂ = -2.2722738664418 • (-38.727726133558) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2722738664418, x₂ = -38.727726133558 означают, в этих точках график пересекает ось X