Решение квадратного уравнения x² +41x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 89 = 1681 - 356 = 1325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1325) / (2 • 1) = (-41 + 36.400549446403) / 2 = -4.5994505535974 / 2 = -2.2997252767987

x₂ = (-41 - √ 1325) / (2 • 1) = (-41 - 36.400549446403) / 2 = -77.400549446403 / 2 = -38.700274723201

Ответ: x₁ = -2.2997252767987, x₂ = -38.700274723201.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -2.2997252767987 - 38.700274723201 = -41

x₁ • x₂ = -2.2997252767987 • (-38.700274723201) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2997252767987, x₂ = -38.700274723201 означают, в этих точках график пересекает ось X