Решение квадратного уравнения x² +41x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 9 = 1681 - 36 = 1645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1645) / (2 • 1) = (-41 + 40.558599581346) / 2 = -0.44140041865351 / 2 = -0.22070020932675

x₂ = (-41 - √ 1645) / (2 • 1) = (-41 - 40.558599581346) / 2 = -81.558599581346 / 2 = -40.779299790673

Ответ: x₁ = -0.22070020932675, x₂ = -40.779299790673.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.22070020932675 - 40.779299790673 = -41

x₁ • x₂ = -0.22070020932675 • (-40.779299790673) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22070020932675, x₂ = -40.779299790673 означают, в этих точках график пересекает ось X