Решение квадратного уравнения x² +41x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 90 = 1681 - 360 = 1321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1321) / (2 • 1) = (-41 + 36.345563690772) / 2 = -4.6544363092275 / 2 = -2.3272181546138

x₂ = (-41 - √ 1321) / (2 • 1) = (-41 - 36.345563690772) / 2 = -77.345563690772 / 2 = -38.672781845386

Ответ: x₁ = -2.3272181546138, x₂ = -38.672781845386.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -2.3272181546138 - 38.672781845386 = -41

x₁ • x₂ = -2.3272181546138 • (-38.672781845386) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3272181546138, x₂ = -38.672781845386 означают, в этих точках график пересекает ось X