Решение квадратного уравнения x² +41x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 91 = 1681 - 364 = 1317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1317) / (2 • 1) = (-41 + 36.290494623248) / 2 = -4.7095053767519 / 2 = -2.3547526883759

x₂ = (-41 - √ 1317) / (2 • 1) = (-41 - 36.290494623248) / 2 = -77.290494623248 / 2 = -38.645247311624

Ответ: x₁ = -2.3547526883759, x₂ = -38.645247311624.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -2.3547526883759 - 38.645247311624 = -41

x₁ • x₂ = -2.3547526883759 • (-38.645247311624) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3547526883759, x₂ = -38.645247311624 означают, в этих точках график пересекает ось X