Решение квадратного уравнения x² +41x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 92 = 1681 - 368 = 1313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1313) / (2 • 1) = (-41 + 36.235341863987) / 2 = -4.7646581360131 / 2 = -2.3823290680066

x₂ = (-41 - √ 1313) / (2 • 1) = (-41 - 36.235341863987) / 2 = -77.235341863987 / 2 = -38.617670931993

Ответ: x₁ = -2.3823290680066, x₂ = -38.617670931993.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -2.3823290680066 - 38.617670931993 = -41

x₁ • x₂ = -2.3823290680066 • (-38.617670931993) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3823290680066, x₂ = -38.617670931993 означают, в этих точках график пересекает ось X