Решение квадратного уравнения x² +41x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 93 = 1681 - 372 = 1309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1309) / (2 • 1) = (-41 + 36.180105030251) / 2 = -4.8198949697489 / 2 = -2.4099474848745

x₂ = (-41 - √ 1309) / (2 • 1) = (-41 - 36.180105030251) / 2 = -77.180105030251 / 2 = -38.590052515126

Ответ: x₁ = -2.4099474848745, x₂ = -38.590052515126.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -2.4099474848745 - 38.590052515126 = -41

x₁ • x₂ = -2.4099474848745 • (-38.590052515126) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4099474848745, x₂ = -38.590052515126 означают, в этих точках график пересекает ось X