Решение квадратного уравнения x² +41x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 94 = 1681 - 376 = 1305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1305) / (2 • 1) = (-41 + 36.124783736377) / 2 = -4.8752162636231 / 2 = -2.4376081318116

x₂ = (-41 - √ 1305) / (2 • 1) = (-41 - 36.124783736377) / 2 = -77.124783736377 / 2 = -38.562391868188

Ответ: x₁ = -2.4376081318116, x₂ = -38.562391868188.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -2.4376081318116 - 38.562391868188 = -41

x₁ • x₂ = -2.4376081318116 • (-38.562391868188) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4376081318116, x₂ = -38.562391868188 означают, в этих точках график пересекает ось X