Решение квадратного уравнения x² +41x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 95 = 1681 - 380 = 1301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1301) / (2 • 1) = (-41 + 36.069377593743) / 2 = -4.9306224062571 / 2 = -2.4653112031286

x₂ = (-41 - √ 1301) / (2 • 1) = (-41 - 36.069377593743) / 2 = -77.069377593743 / 2 = -38.534688796871

Ответ: x₁ = -2.4653112031286, x₂ = -38.534688796871.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -2.4653112031286 - 38.534688796871 = -41

x₁ • x₂ = -2.4653112031286 • (-38.534688796871) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4653112031286, x₂ = -38.534688796871 означают, в этих точках график пересекает ось X