Решение квадратного уравнения x² +41x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 96 = 1681 - 384 = 1297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1297) / (2 • 1) = (-41 + 36.013886210738) / 2 = -4.9861137892618 / 2 = -2.4930568946309

x₂ = (-41 - √ 1297) / (2 • 1) = (-41 - 36.013886210738) / 2 = -77.013886210738 / 2 = -38.506943105369

Ответ: x₁ = -2.4930568946309, x₂ = -38.506943105369.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -2.4930568946309 - 38.506943105369 = -41

x₁ • x₂ = -2.4930568946309 • (-38.506943105369) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4930568946309, x₂ = -38.506943105369 означают, в этих точках график пересекает ось X