Решение квадратного уравнения x² +41x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 97 = 1681 - 388 = 1293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1293) / (2 • 1) = (-41 + 35.95830919273) / 2 = -5.0416908072696 / 2 = -2.5208454036348

x₂ = (-41 - √ 1293) / (2 • 1) = (-41 - 35.95830919273) / 2 = -76.95830919273 / 2 = -38.479154596365

Ответ: x₁ = -2.5208454036348, x₂ = -38.479154596365.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -2.5208454036348 - 38.479154596365 = -41

x₁ • x₂ = -2.5208454036348 • (-38.479154596365) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5208454036348, x₂ = -38.479154596365 означают, в этих точках график пересекает ось X