Решение квадратного уравнения x² +41x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 98 = 1681 - 392 = 1289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1289) / (2 • 1) = (-41 + 35.902646142032) / 2 = -5.0973538579675 / 2 = -2.5486769289838

x₂ = (-41 - √ 1289) / (2 • 1) = (-41 - 35.902646142032) / 2 = -76.902646142032 / 2 = -38.451323071016

Ответ: x₁ = -2.5486769289838, x₂ = -38.451323071016.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -2.5486769289838 - 38.451323071016 = -41

x₁ • x₂ = -2.5486769289838 • (-38.451323071016) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5486769289838, x₂ = -38.451323071016 означают, в этих точках график пересекает ось X