Решение квадратного уравнения x² +41x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • 1 • 99 = 1681 - 396 = 1285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1285) / (2 • 1) = (-41 + 35.84689665787) / 2 = -5.1531033421302 / 2 = -2.5765516710651

x₂ = (-41 - √ 1285) / (2 • 1) = (-41 - 35.84689665787) / 2 = -76.84689665787 / 2 = -38.423448328935

Ответ: x₁ = -2.5765516710651, x₂ = -38.423448328935.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 41x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 41 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -2.5765516710651 - 38.423448328935 = -41

x₁ • x₂ = -2.5765516710651 • (-38.423448328935) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5765516710651, x₂ = -38.423448328935 означают, в этих точках график пересекает ось X