Решение квадратного уравнения x² +42x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 100 = 1764 - 400 = 1364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1364) / (2 • 1) = (-42 + 36.932370625239) / 2 = -5.0676293747612 / 2 = -2.5338146873806

x₂ = (-42 - √ 1364) / (2 • 1) = (-42 - 36.932370625239) / 2 = -78.932370625239 / 2 = -39.466185312619

Ответ: x₁ = -2.5338146873806, x₂ = -39.466185312619.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -2.5338146873806 - 39.466185312619 = -42

x₁ • x₂ = -2.5338146873806 • (-39.466185312619) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5338146873806, x₂ = -39.466185312619 означают, в этих точках график пересекает ось X