Решение квадратного уравнения x² +42x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 12 = 1764 - 48 = 1716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1716) / (2 • 1) = (-42 + 41.424630354416) / 2 = -0.57536964558404 / 2 = -0.28768482279202

x₂ = (-42 - √ 1716) / (2 • 1) = (-42 - 41.424630354416) / 2 = -83.424630354416 / 2 = -41.712315177208

Ответ: x₁ = -0.28768482279202, x₂ = -41.712315177208.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.28768482279202 - 41.712315177208 = -42

x₁ • x₂ = -0.28768482279202 • (-41.712315177208) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28768482279202, x₂ = -41.712315177208 означают, в этих точках график пересекает ось X