Решение квадратного уравнения x² +42x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 13 = 1764 - 52 = 1712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1712) / (2 • 1) = (-42 + 41.376321731154) / 2 = -0.62367826884559 / 2 = -0.3118391344228

x₂ = (-42 - √ 1712) / (2 • 1) = (-42 - 41.376321731154) / 2 = -83.376321731154 / 2 = -41.688160865577

Ответ: x₁ = -0.3118391344228, x₂ = -41.688160865577.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.3118391344228 - 41.688160865577 = -42

x₁ • x₂ = -0.3118391344228 • (-41.688160865577) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3118391344228, x₂ = -41.688160865577 означают, в этих точках график пересекает ось X