Решение квадратного уравнения x² +42x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 15 = 1764 - 60 = 1704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1704) / (2 • 1) = (-42 + 41.279534881101) / 2 = -0.72046511889941 / 2 = -0.36023255944971

x₂ = (-42 - √ 1704) / (2 • 1) = (-42 - 41.279534881101) / 2 = -83.279534881101 / 2 = -41.63976744055

Ответ: x₁ = -0.36023255944971, x₂ = -41.63976744055.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.36023255944971 - 41.63976744055 = -42

x₁ • x₂ = -0.36023255944971 • (-41.63976744055) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36023255944971, x₂ = -41.63976744055 означают, в этих точках график пересекает ось X