Решение квадратного уравнения x² +42x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 16 = 1764 - 64 = 1700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1700) / (2 • 1) = (-42 + 41.231056256177) / 2 = -0.76894374382339 / 2 = -0.3844718719117

x₂ = (-42 - √ 1700) / (2 • 1) = (-42 - 41.231056256177) / 2 = -83.231056256177 / 2 = -41.615528128088

Ответ: x₁ = -0.3844718719117, x₂ = -41.615528128088.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.3844718719117 - 41.615528128088 = -42

x₁ • x₂ = -0.3844718719117 • (-41.615528128088) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3844718719117, x₂ = -41.615528128088 означают, в этих точках график пересекает ось X