Решение квадратного уравнения x² +42x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 17 = 1764 - 68 = 1696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1696) / (2 • 1) = (-42 + 41.182520563948) / 2 = -0.817479436052 / 2 = -0.408739718026

x₂ = (-42 - √ 1696) / (2 • 1) = (-42 - 41.182520563948) / 2 = -83.182520563948 / 2 = -41.591260281974

Ответ: x₁ = -0.408739718026, x₂ = -41.591260281974.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.408739718026 - 41.591260281974 = -42

x₁ • x₂ = -0.408739718026 • (-41.591260281974) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.408739718026, x₂ = -41.591260281974 означают, в этих точках график пересекает ось X