Решение квадратного уравнения x² +42x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 18 = 1764 - 72 = 1692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1692) / (2 • 1) = (-42 + 41.133927602406) / 2 = -0.86607239759373 / 2 = -0.43303619879687

x₂ = (-42 - √ 1692) / (2 • 1) = (-42 - 41.133927602406) / 2 = -83.133927602406 / 2 = -41.566963801203

Ответ: x₁ = -0.43303619879687, x₂ = -41.566963801203.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.43303619879687 - 41.566963801203 = -42

x₁ • x₂ = -0.43303619879687 • (-41.566963801203) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43303619879687, x₂ = -41.566963801203 означают, в этих точках график пересекает ось X