Решение квадратного уравнения x² +42x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 2 = 1764 - 8 = 1756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1756) / (2 • 1) = (-42 + 41.904653679514) / 2 = -0.095346320486072 / 2 = -0.047673160243036

x₂ = (-42 - √ 1756) / (2 • 1) = (-42 - 41.904653679514) / 2 = -83.904653679514 / 2 = -41.952326839757

Ответ: x₁ = -0.047673160243036, x₂ = -41.952326839757.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.047673160243036 - 41.952326839757 = -42

x₁ • x₂ = -0.047673160243036 • (-41.952326839757) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.047673160243036, x₂ = -41.952326839757 означают, в этих точках график пересекает ось X