Решение квадратного уравнения x² +42x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 20 = 1764 - 80 = 1684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1684) / (2 • 1) = (-42 + 41.036569057366) / 2 = -0.96343094263361 / 2 = -0.48171547131681

x₂ = (-42 - √ 1684) / (2 • 1) = (-42 - 41.036569057366) / 2 = -83.036569057366 / 2 = -41.518284528683

Ответ: x₁ = -0.48171547131681, x₂ = -41.518284528683.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.48171547131681 - 41.518284528683 = -42

x₁ • x₂ = -0.48171547131681 • (-41.518284528683) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48171547131681, x₂ = -41.518284528683 означают, в этих точках график пересекает ось X