Решение квадратного уравнения x² +42x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 21 = 1764 - 84 = 1680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1680) / (2 • 1) = (-42 + 40.987803063838) / 2 = -1.0121969361616 / 2 = -0.5060984680808

x₂ = (-42 - √ 1680) / (2 • 1) = (-42 - 40.987803063838) / 2 = -82.987803063838 / 2 = -41.493901531919

Ответ: x₁ = -0.5060984680808, x₂ = -41.493901531919.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.5060984680808 - 41.493901531919 = -42

x₁ • x₂ = -0.5060984680808 • (-41.493901531919) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5060984680808, x₂ = -41.493901531919 означают, в этих точках график пересекает ось X