Решение квадратного уравнения x² +42x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 22 = 1764 - 88 = 1676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1676) / (2 • 1) = (-42 + 40.938978980917) / 2 = -1.0610210190826 / 2 = -0.53051050954128

x₂ = (-42 - √ 1676) / (2 • 1) = (-42 - 40.938978980917) / 2 = -82.938978980917 / 2 = -41.469489490459

Ответ: x₁ = -0.53051050954128, x₂ = -41.469489490459.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.53051050954128 - 41.469489490459 = -42

x₁ • x₂ = -0.53051050954128 • (-41.469489490459) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53051050954128, x₂ = -41.469489490459 означают, в этих точках график пересекает ось X