Решение квадратного уравнения x² +42x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 23 = 1764 - 92 = 1672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1672) / (2 • 1) = (-42 + 40.890096600522) / 2 = -1.1099033994783 / 2 = -0.55495169973913

x₂ = (-42 - √ 1672) / (2 • 1) = (-42 - 40.890096600522) / 2 = -82.890096600522 / 2 = -41.445048300261

Ответ: x₁ = -0.55495169973913, x₂ = -41.445048300261.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.55495169973913 - 41.445048300261 = -42

x₁ • x₂ = -0.55495169973913 • (-41.445048300261) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55495169973913, x₂ = -41.445048300261 означают, в этих точках график пересекает ось X