Решение квадратного уравнения x² +42x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 24 = 1764 - 96 = 1668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1668) / (2 • 1) = (-42 + 40.841155713324) / 2 = -1.1588442866757 / 2 = -0.57942214333786

x₂ = (-42 - √ 1668) / (2 • 1) = (-42 - 40.841155713324) / 2 = -82.841155713324 / 2 = -41.420577856662

Ответ: x₁ = -0.57942214333786, x₂ = -41.420577856662.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.57942214333786 - 41.420577856662 = -42

x₁ • x₂ = -0.57942214333786 • (-41.420577856662) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57942214333786, x₂ = -41.420577856662 означают, в этих точках график пересекает ось X