Решение квадратного уравнения x² +42x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 25 = 1764 - 100 = 1664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1664) / (2 • 1) = (-42 + 40.792156108742) / 2 = -1.2078438912577 / 2 = -0.60392194562886

x₂ = (-42 - √ 1664) / (2 • 1) = (-42 - 40.792156108742) / 2 = -82.792156108742 / 2 = -41.396078054371

Ответ: x₁ = -0.60392194562886, x₂ = -41.396078054371.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.60392194562886 - 41.396078054371 = -42

x₁ • x₂ = -0.60392194562886 • (-41.396078054371) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60392194562886, x₂ = -41.396078054371 означают, в этих точках график пересекает ось X