Решение квадратного уравнения x² +42x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 26 = 1764 - 104 = 1660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1660) / (2 • 1) = (-42 + 40.743097574927) / 2 = -1.2569024250733 / 2 = -0.62845121253664

x₂ = (-42 - √ 1660) / (2 • 1) = (-42 - 40.743097574927) / 2 = -82.743097574927 / 2 = -41.371548787463

Ответ: x₁ = -0.62845121253664, x₂ = -41.371548787463.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.62845121253664 - 41.371548787463 = -42

x₁ • x₂ = -0.62845121253664 • (-41.371548787463) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62845121253664, x₂ = -41.371548787463 означают, в этих точках график пересекает ось X