Решение квадратного уравнения x² +42x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 28 = 1764 - 112 = 1652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1652) / (2 • 1) = (-42 + 40.644802865803) / 2 = -1.3551971341968 / 2 = -0.67759856709842

x₂ = (-42 - √ 1652) / (2 • 1) = (-42 - 40.644802865803) / 2 = -82.644802865803 / 2 = -41.322401432902

Ответ: x₁ = -0.67759856709842, x₂ = -41.322401432902.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.67759856709842 - 41.322401432902 = -42

x₁ • x₂ = -0.67759856709842 • (-41.322401432902) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67759856709842, x₂ = -41.322401432902 означают, в этих точках график пересекает ось X