Решение квадратного уравнения x² +42x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 29 = 1764 - 116 = 1648

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1648) / (2 • 1) = (-42 + 40.595566260369) / 2 = -1.4044337396311 / 2 = -0.70221686981556

x₂ = (-42 - √ 1648) / (2 • 1) = (-42 - 40.595566260369) / 2 = -82.595566260369 / 2 = -41.297783130184

Ответ: x₁ = -0.70221686981556, x₂ = -41.297783130184.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.70221686981556 - 41.297783130184 = -42

x₁ • x₂ = -0.70221686981556 • (-41.297783130184) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70221686981556, x₂ = -41.297783130184 означают, в этих точках график пересекает ось X