Решение квадратного уравнения x² +42x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 3 = 1764 - 12 = 1752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1752) / (2 • 1) = (-42 + 41.856899072913) / 2 = -0.1431009270873 / 2 = -0.071550463543652

x₂ = (-42 - √ 1752) / (2 • 1) = (-42 - 41.856899072913) / 2 = -83.856899072913 / 2 = -41.928449536456

Ответ: x₁ = -0.071550463543652, x₂ = -41.928449536456.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.071550463543652 - 41.928449536456 = -42

x₁ • x₂ = -0.071550463543652 • (-41.928449536456) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.071550463543652, x₂ = -41.928449536456 означают, в этих точках график пересекает ось X