Решение квадратного уравнения x² +42x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 32 = 1764 - 128 = 1636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1636) / (2 • 1) = (-42 + 40.447496832313) / 2 = -1.5525031676866 / 2 = -0.77625158384332

x₂ = (-42 - √ 1636) / (2 • 1) = (-42 - 40.447496832313) / 2 = -82.447496832313 / 2 = -41.223748416157

Ответ: x₁ = -0.77625158384332, x₂ = -41.223748416157.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.77625158384332 - 41.223748416157 = -42

x₁ • x₂ = -0.77625158384332 • (-41.223748416157) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77625158384332, x₂ = -41.223748416157 означают, в этих точках график пересекает ось X