Решение квадратного уравнения x² +42x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 33 = 1764 - 132 = 1632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1632) / (2 • 1) = (-42 + 40.398019753448) / 2 = -1.6019802465517 / 2 = -0.80099012327585

x₂ = (-42 - √ 1632) / (2 • 1) = (-42 - 40.398019753448) / 2 = -82.398019753448 / 2 = -41.199009876724

Ответ: x₁ = -0.80099012327585, x₂ = -41.199009876724.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.80099012327585 - 41.199009876724 = -42

x₁ • x₂ = -0.80099012327585 • (-41.199009876724) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80099012327585, x₂ = -41.199009876724 означают, в этих точках график пересекает ось X