Решение квадратного уравнения x² +42x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 1 • 35 = 1764 - 140 = 1624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1624) / (2 • 1) = (-42 + 40.29888335922) / 2 = -1.7011166407802 / 2 = -0.85055832039011

x₂ = (-42 - √ 1624) / (2 • 1) = (-42 - 40.29888335922) / 2 = -82.29888335922 / 2 = -41.14944167961

Ответ: x₁ = -0.85055832039011, x₂ = -41.14944167961.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 42x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 42 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.85055832039011 - 41.14944167961 = -42

x₁ • x₂ = -0.85055832039011 • (-41.14944167961) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85055832039011, x₂ = -41.14944167961 означают, в этих точках график пересекает ось X